Julia 学习笔记——8. 模块与包
前面的几篇基本还是语言语法层面的内容，这一篇开始看 Julia 代码组织和包管理。 需要先说明一下：Julia 的模块系统、项目环境、包管理其实是三个相关但不完全相同的话题： 模块（module）：解决名字空间和代码组织问题； 项目环境（environment）：解决当前项目依赖哪些包的问题； 包（package）：解决代码如何发布、复用、安装的问题。 这几部分在 Julia 里结合得比较紧，但概念上最好还是分开理解。 概述默认读者已经熟悉 Python 和 MATLAB，这里就不再从“什么是模块”这种层面展开，直接讨论 Julia 的实际组织方式。 如果只写单文件脚本，那么模块和包的存在感不会太强；但只要代码规模稍微大一点，就必须开始区分： 哪些东西属于当前模块自己的名字空间； 哪些代码只是拆文件，应该用 include； 哪些依赖来自外部包，应该交给项目环境和 Pkg 管理。 模块基础为什么需要模块如果所有函数、常量、类型都直接定义在全局作用域里，那么项目一大，很快就会出现名称冲突。 Julia 使用 module ... end 来创建模块，例如 12345modu...
Julia 学习笔记——7. 多维数组
数组是 Julia 最核心的主题之一。前面几篇虽然已经零散提过一些数组相关语法，但如果不专门单独整理一篇，很多地方还是会比较乱。 这一篇主要记录： Julia 的数组字面量和创建方式； 索引、切片、视图、形状变换； 常见的数组运算、拼接、遍历和广播； Julia 数组系统里最值得重点记住的设计点。 概述Julia 的 Array 是按列优先（column-major）存储的，这一点和 MATLAB、Fortran 一致，和 Numpy 默认的行优先风格不同。 默认读者已经熟悉 Python/Numpy 或 MATLAB，因此这里不再解释数组的基础概念，直接看 Julia 数组系统里最容易影响实际写法的部分：一维向量和二维矩阵的区分、闭区间切片、默认拷贝而不是默认视图、广播和点语法。 此外 Julia 的数组有几个很鲜明的特点： 真正区分一维向量 Vector 和二维矩阵 Matrix； 索引从 1 开始； 切片范围是闭区间； 普通切片默认会拷贝； 广播和点语法是数组代码的核心写法之一。 数组类型与维度Array{T,N}Julia 的一般数组类型可以写成 Arr...
Julia 学习笔记——6. 函数进阶
前面的函数笔记主要记录函数的基本语法，这一篇继续看 Julia 函数体系里更核心的部分：方法、多重分派、参数化方法、构造函数，以及一些常用的函数式写法。 概述如果说前一篇还只是“怎么把函数写出来”，那么这一篇才真正开始接触 Julia 函数系统最有代表性的部分。 在 Python 中，函数更多只是可调用对象；而在 Julia 中，函数名背后通常对应的是一整组方法实现，调用时再根据参数类型决定走哪一个。 默认读者已经熟悉 Python / MATLAB，因此这里也不再解释高阶函数、匿名函数这些概念本身，直接看 Julia 的实现方式。 函数的参数类型Julia 允许给函数的（一部分或全部）参数加上类型约束，例如 123function add2(x::Int64, y::Int64) return x + yend 正常使用例如 12add2(1, 3) # 4add2(Int64(1), Int64(10)) # 11 注意 Julia 不会对参数进行自动的类型转换，即使转换是安全无损的，例如 1add2(Int32(1), Int32(2)) # error...
Julia 学习笔记——5. 变量作用域与类型系统
Julia 的作用域和类型系统的设计非常规范化。相对于 Python 或 MATLAB，Julia 在这两部分会明显显得更“讲规矩”。 这一篇主要关注两个问题： 变量名在什么地方可见，什么时候会新建局部变量； Julia 的类型系统到底是怎样组织的，平时写代码应该关注到什么程度。 如果只从“写脚本”的角度看，Julia 和 Python 确实有很多相似之处；但一旦开始关心性能、分派和泛型代码，Julia 的作用域和类型系统就会立刻变成核心内容。 变量作用域基本概念Julia 使用词法作用域（lexical scope），也就是一个变量在函数内部能否被访问，取决于函数定义的位置，而不是调用的位置。 例如 1234567x = 10function f() return xendf() # 10 这里 f() 可以访问到外部定义的 x，是因为 x 在 f 定义处可见。 需要注意，Julia 中并不是所有语句都会引入新的作用域： function、let、struct、宏、推导式等会引入新的局部作用域； for、while、try 也会引入局部作用域； if 和 begi...
Julia 学习笔记——4. 函数基础
Julia 中的函数在表面上和 Python 比较接近，都是语言的一等公民：可以赋值给变量、作为参数传递，也可以作为返回值返回。 不过 Julia 的函数体系又远不只是把 def 换成 function 这么简单，语法会比 Python 严格得多。函数返回值、默认参数、关键字参数、元组参数，以及后面会单独展开的多重分派，都是这个语言里非常核心的内容。 函数格式Julia 中最普通的函数定义格式如下： 1234function function_name(parameter_list) function_body return resultend 其中： function 和 end 用来包裹函数定义； 参数列表写在小括号中； 返回值可以显式使用 return，也可以依赖最后一个表达式自动返回。 对于非常简单的函数，也可以使用单行赋值形式，后面会单独讨论。 简单示例简单例子最基本的例子如下 12345function f(x,y) x + yendf(1,2) # 3 和 Python 一样，Julia 的函数不需要额外的“函数句柄”机制，函数对象本身就...
Julia 学习笔记——3. 流程控制
简单过一遍 Julia 中的流程控制，其实和 Python 以及 MATLAB 基本一致。 主要的区别包括： Julia 的条件表达式必须是显式 Bool，不像 Python 和 MATLAB 那样允许各种隐式真值判断； if、begin 这类结构本身都可以作为表达式使用； for 和 while 不只是“执行循环”，还会和局部作用域规则产生联系。 条件语句if 条件语句和其它语言一样，注意其中的条件表达式不需要括号 123456789101112x = 3;y = 2;if x < y println("x is less than y")elseif x > y println("x is greater than y")else println("x is equal to y")end# x is greater than y C/C++ 使用 else if；Python 使用 elif；MATLAB 使用 elseif，Julia 也使用 elseif。 Ju...
Julia 学习笔记——2. 字面量、基本数据类型与运算符
这一篇主要整理 Julia 中最常见的基本数据类型，以及与这些类型直接相关的运算符语义。 整数与浮点数整数Julia 支持固定长度的整数类型，包括有符号和无符号的版本，例如 Int8，Int32，UInt32 等。对于十进制整数字面量，在64位系统中默认使用 Int64 类型整数。可以使用 typeof() 查看字面量的类型（Python 对应的函数为 type()） 1typeof(1) # Int64 类型也是可以作为参数进行运算的，例如使用 typemin() 和 typemax() 直接查看类型的最大最小值 123typemin(Int32) # -2147483648typemin(Int64) # -9223372036854775808typemax(Int64) # 9223372036854775807 注意： Julia 支持使用 _ 作为数字的分隔符，可以提高可读性，例如10_000。 由于整数的位数是固定的，在运算中自然也存在溢出问题，与其它语言中的处理类似，不再赘述。 Python 的整数是无限精度的，Julia 也提供了 BigInt 类型以支持...
Julia 学习笔记——1. 概述
这套笔记主要记录从 Python 和 MATLAB 迁移到 Julia 时需要关注的内容。 需要说明的是，这个系列不是零基础入门教程，而是围绕具体主题展开的整理型笔记，因此不同篇之间会有交叉，不严格追求循序渐进。 除非特别说明，下文默认以 Julia 最新版本 1.12 为准。 概述Julia 对我而言更像是一种值得单独学习的科学计算语言，而不是 Python 或 MATLAB 的某个附属工具。 它最吸引人的地方很明确： 写法上尽量保留动态语言和科学计算语言的易用性； 执行上尽量逼近静态编译语言的性能； 语言本身直接把数组、线性代数、泛型函数和多重分派当作核心设计对象。 介绍Julia 是一门面向科学计算的新兴语言，它的设计目标非常明确：希望同时拥有 Python/MATLAB 的易用性，以及 C/C++/Fortran 一类语言的运算效率。 Julia有很多与众不同的特点： 从设计定位来说，Julia 具有后发优势，是为 JIT 编译而量身定制的语言，目的是解决现在泾渭分明的动态语言和静态语言之间，优劣不能兼顾，因而必须组合使用的双语言问题。...
Numpy 学习笔记——3. 数组的线性代数运算
NumPy 提供了比较丰富的线性代数运算功能，主要集中在 numpy.linalg 模块中，下面罗列一些基础的操作，主要针对一维和二维数组，对于其它高维数组的语义可能不太符合直觉。 重要函数点积 np.dotnp.dot() 函数可以计算两个向量的点积，最基本的用法例如 1234a = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64)b = np.array([4, 5, 6], dtype=np.float64)np.dot(a, b) # np.float64(32.0)# 1*4 + 2*5 + 3*6 = 32 np.dot(a, b)的完整语义需要根据两个数组的维度来区分： 第一类情况： 如果其中一个是标量，那么就是进行（逐元素的）乘法，等效于 np.multiply(a, b) 或 a * b。 第二类情况： 如果 a 是 $N$ 维数组，b 是一维数组，那么会沿着两者的最后一个轴求和，得到 $N-1$ 维数组。 （特例，标准情况）如果两者都是尺寸为 (m,) 的一维数组，那么就是标准的向量内积，结果是一个标量。 （特例）如果 a ...
Numpy 学习笔记——2. 数组的变换和基本运算
数组的拷贝Python 本身有深拷贝和浅拷贝等复杂的概念，对于多层列表等数据结构，对应的行为差异非常明显。但是 Numpy 的 ndarray 数组无论形状如何，在内存中始终是连续存储的，高维数组并不是数组的数组，因此并没有深拷贝和浅拷贝的明显差异。 和其它 Python 数据一样，在函数传参过程中对 ndarray 数组的传递并不会触发任何的拷贝行为。 为了获取一个 ndarray 数组的完整拷贝，可以使用 ndarray.copy() 方法，例如 12345a = np.array([1, 2, 3])b = a.copy()b[0] = 100a # array([1, 2, 3]) 上述测试代码表明，拷贝得到的是完全独立的数组，修改不会相互影响。 也可以使用numpy.copy()函数，例如 12a = np.array([1, 2, 3])b = np.copy(a) ndarray.copy() 方法和 numpy.copy() 函数的行为是基本一致的，都是获取原数组的拷贝，但是两者关于内存排布参数的默认值有细微差异，可以参考具体文档。 数组的视图为了优化计算效...