Julia 学习笔记——3. 流程控制
Some content in this article was created with AI assistance. Please verify as needed.简单过一遍 Julia 中的流程控制，其实和 Python 以及 MATLAB 基本一致。 主要的区别包括： Julia 的条件表达式必须是显式 Bool，不像 Python 和 MATLAB 那样允许各种隐式真值判断； if、begin 这类结构本身都可以作为表达式使用； for 和 while 不只是“执行循环”，还会和局部作用域规则产生联系。 条件语句if 条件语句和其它语言一样，注意其中的条件表达式不需要括号 123456789101112x = 3;y = 2;if x < y println("x is less than y")elseif x > y println("x is greater than y")else println("x is equal to y")end# x is greater...
Julia 学习笔记——2. 字面量、基本数据类型与运算符
Some content in this article was created with AI assistance. Please verify as needed.这一篇主要整理 Julia 中最常见的基本数据类型，以及与这些类型直接相关的运算符语义。 整数与浮点数整数Julia 支持固定长度的整数类型，包括有符号和无符号的版本，例如 Int8，Int32，UInt32 等。对于十进制整数字面量，在64位系统中默认使用 Int64 类型整数。可以使用 typeof() 查看字面量的类型（Python 对应的函数为 type()） 1typeof(1) # Int64 类型也是可以作为参数进行运算的，例如使用 typemin() 和 typemax() 直接查看类型的最大最小值 123typemin(Int32) # -2147483648typemin(Int64) # -9223372036854775808typemax(Int64) # 9223372036854775807 注意： Julia 支持使用 _ 作为数字的分隔符，可以提高可读性，例如10_000。...
Julia 学习笔记——1. 概述
Some content in this article was created with AI assistance. Please verify as needed.这套笔记主要记录从 Python 和 MATLAB 迁移到 Julia 时需要关注的内容。 需要说明的是，这个系列不是零基础入门教程，而是围绕具体主题展开的整理型笔记，因此不同篇之间会有交叉，不严格追求循序渐进。 除非特别说明，下文默认以 Julia 最新版本 1.12 为准。 概述Julia 对我而言更像是一种值得单独学习的科学计算语言，而不是 Python 或 MATLAB 的某个附属工具。 它最吸引人的地方很明确： 写法上尽量保留动态语言和科学计算语言的易用性； 执行上尽量逼近静态编译语言的性能； 语言本身直接把数组、线性代数、泛型函数和多重分派当作核心设计对象。 介绍Julia 是一门面向科学计算的新兴语言，它的设计目标非常明确：希望同时拥有 Python/MATLAB 的易用性，以及 C/C++/Fortran 一类语言的运算效率。 Julia有很多与众不同的特点： ...
Numpy 学习笔记——3. 数组的线性代数运算
NumPy 提供了比较丰富的线性代数运算功能，主要集中在 numpy.linalg 模块中，下面罗列一些基础的操作，主要针对一维和二维数组，对于其它高维数组的语义可能不太符合直觉。 重要函数点积 np.dotnp.dot() 函数可以计算两个向量的点积，最基本的用法例如 1234a = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64)b = np.array([4, 5, 6], dtype=np.float64)np.dot(a, b) # np.float64(32.0)# 1*4 + 2*5 + 3*6 = 32 np.dot(a, b)的完整语义需要根据两个数组的维度来区分： 第一类情况： 如果其中一个是标量，那么就是进行（逐元素的）乘法，等效于 np.multiply(a, b) 或 a * b。 第二类情况： 如果 a 是 $N$ 维数组，b 是一维数组，那么会沿着两者的最后一个轴求和，得到 $N-1$ 维数组。 （特例，标准情况）如果两者都是尺寸为 (m,) 的一维数组，那么就是标准的向量内积，结果是一个标量。 （特例）如果 a ...
Numpy 学习笔记——2. 数组的变换和基本运算
数组的拷贝Python 本身有深拷贝和浅拷贝等复杂的概念，对于多层列表等数据结构，对应的行为差异非常明显。但是 Numpy 的 ndarray 数组无论形状如何，在内存中始终是连续存储的，高维数组并不是数组的数组，因此并没有深拷贝和浅拷贝的明显差异。 和其它 Python 数据一样，在函数传参过程中对 ndarray 数组的传递并不会触发任何的拷贝行为。 为了获取一个 ndarray 数组的完整拷贝，可以使用 ndarray.copy() 方法，例如 12345a = np.array([1, 2, 3])b = a.copy()b[0] = 100a # array([1, 2, 3]) 上述测试代码表明，拷贝得到的是完全独立的数组，修改不会相互影响。 也可以使用numpy.copy()函数，例如 12a = np.array([1, 2, 3])b = np.copy(a) ndarray.copy() 方法和 numpy.copy() 函数的行为是基本一致的，都是获取原数组的拷贝，但是两者关于内存排布参数的默认值有细微差异，可以参考具体文档。 数组的视图为了优化计算效...
Numpy 学习笔记——1. 数组的创建和索引
Numpy 是一个用于科学计算的 Python 扩展库，虽然不是 Python 标准库，但是已经是 Python 在科学计算、机器学习等领域毋庸置疑的基础库，很多主流的 Python 库都依赖 Numpy。 1import numpy as np 一个循序渐进的入门笔记的内容组织比较麻烦，我也并不打算这么做，这个笔记的内容会围绕一些关键点展开，主要参考 Numpy 的官方资料。 ndarray 基本概念np.ndarray （别名 np.array）是 Numpy 的核心数据类型，可以用于存储 n 维数组，并提供了大量相关操作方法。 它与 Python 的 list 类型类似，但是存在更多限制：只能存储同类型数据，并且尺寸是固定且规则的，即不允许各个元素长短不一的数组。这些限制使得 ndarray 的运算非常高效（直接调用底层的 C/C++ 实现）。但是有一点不足的是：Numpy 没有提供稀疏矩阵的数据结构，需要时可以使用其它包提供的稀疏矩阵。 我们主要关注一维数组和二维数组，例如 123array([1, 2, 3]) # shape=(3,)array([[1...
MATLAB 高性能编程笔记
记录一些常用的 MATLAB 编程技巧/规范，目标是写出高性能的 MATLAB 代码，主要参考官方文档中的提升性能的方法。 基础关于代码结构MATLAB 提供了很多方式来执行代码：命令行 vs 脚本 vs 函数，绝大多数代码在不同方式中执行都是等效的，但是考虑优化就不是一回事了。 在涉及 JIT 优化和作用域分析时，函数形式通常更有利于 MATLAB 对代码进行分析，尤其是作用域与类型推断，进而对代码运行进行优化，因此运行效率更高；命令行和脚本则更偏向交互式使用。 在命令行中交互式地调用某些内置函数，相比于从脚本文件中调用，可能会有不一样的结果。 基于模块化编程的思维，避免使用过大的单一文件，考虑将其中重复使用的功能拆分为简洁的函数文件，这种做法可以降低首次运行的成本。 优先使用局部函数而非嵌套函数，嵌套函数可以直接访问外层函数的变量（按照引用捕获），这可能限制 MATLAB 对其进行的优化，更好的做法是将所有需要的变量以函数参数的形式显式传递。 关于内置函数避免重载内置函数，尤其不要对标准 MATLAB 数据类重载内置函数。 在可选的情况下，优先考虑使用 MATL...
MATLAB 踩坑记录
记录一下 MATLAB 踩过的小坑，MATLAB 的各种内置函数的用法实在是太奇怪了，一个小细节就可以搞出各种问题。 矩阵偏移函数 circshift 可以用于向量或矩阵的循环偏移，不会修改原始数据。 向量偏移 123456A = [1, 2, 3, 4, 5];circshift(A, 1)% [5, 1, 2, 3, 4]circshift(A, -1)% [2, 3, 4, 5, 1] 矩阵的偏移就比较复杂了，按照前面的做法会以行为整体进行偏移！！！ 1234567A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];circshift(A, 1);% 7 8 9% 1 2 3% 4 5 6 如果希望以列进行偏移，有两种方式，第一种方式是额外指定维数（传递两个标量） 1234567A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];circshift(A, 1, 2)% 3 1 2% 6 4 5% 9 7 ...
Cpp 多态方案对比——回字的四种写法
虽然C++没有直接提供interface，但是却提供了虚函数、模板类型等各种语法，使得我们可以用各种方式实现多态，这里我们不区分动态多态和静态多态，而是从设计一个框架的角度，分别使用四种方案实现： 虚函数（最简单直接的方式） std::function CRTP（最晦涩的方式） deducing this（可以视作CRTP的简化，不再需要将派生类作为模板参数传递，要求C++23） 需求我们考虑这样一个需求： 基类A包括：（不可实例化） 主方法run：调用func1，func2和func3 实现方法func1 实现方法func2（多态，允许子类修改） 实现方法func3（多态，子类必须实现） 派生类B1：继承A 实现方法func3（多态，允许子类修改） 派生类B2：继承A 实现方法func3（多态，允许子类修改）：调用func4 实现方法func4（多态，允许子类修改） 具体类C1：继承B2 实现方法func4 具体类C2：继承B2 实现方法func3 最终我们直接通过各种对象自身来调用run方法，达到如下效果： 12345678Running...
解读一份极其晦涩的 c++ 代码
事先声明，下面的各种语法技巧都是炫技式的，刻意降低代码的可读性，只是写着玩，在实际应用中是不会允许这么乱写的。 先来几个开胃菜。 开胃菜(1) 嵌入网址？下面这段代码看起来是在c++中直接嵌入了一个网址 1234567#include <iostream>int main(){ https://www.zhihu.com std::cout << "Hello World!" << std::endl; return 0;} 它确实是合法的c++代码，但是含义却并不是网址： 左半部分https: 是一个标签，可以通过goto跳转； 右半部分由于//的存在，就是一个注释，直接被忽略了。 下面的代码就更利于理解了 123456789#include <iostream>int main() {label: // 这是注释 std::cout << "Hello World!" << std::endl; g...